Automatismes : Les fonctions - STI2D/STL
Sens de variation
Exercice 1 : Comparaison d'images à partir d'un tableau de variations
Voici le tableau de variations de la fonction f.
{"n_intervals": 2, "edges": [-3, -2, 2], "has_edges": false, "variations_values": [1, -1, 2], "variations": ["-", "+"]}
Cocher la bonne réponse.
Exercice 2 : Établir un tableau de variations à partir d'une représentation graphique
Soit la représentation graphique d'une fonction \(f\) définie sur \( \mathbb{R} \).
Déterminer le tableau de variations de la fonction en supposant qu'il n'y a pas de changement de variations en
dehors du graphique.
Exercice 3 : Déterminer le nombre de solutions d'une équation du type f(x) = k à partir d'un tableau de variation.
Soit \(f\) une fonction continue et définie sur \(\mathbb{R}\),
dont le tableau de variations est donné ci dessous :
Déterminer le nombre de solutions à l'équation du type \(f(x)=1\).
{"n_intervals": 5, "edges": ["-\\infty", -19, -17, -1, 17, "+\\infty"], "variations_values": [-8, -6, -7, -1, -3, 0], "variations": ["+", "-", "+", "-", "+"]}
Déterminer le nombre de solutions à l'équation du type \(f(x)=1\).
Exercice 4 : Encadrement d'une fonction à partir d'un tableau de variations
Le tableau de variations d'une fonction \(f\) sur l'intervalle \(\left[-9; 27\right]\) est donné ci-dessous :
Grâce au tableau de variations, encadrez les valeurs de \(f\) sur \(\left[-9; 5\right]\) :
Vous donnerez la réponse sous la forme d'un intervalle \(\left[x;y\right]\) (attention au ' ; ' entre les deux bornes).
{"n_intervals": 3, "edges": [-9, 5, 19, 27], "variations_values": [2, 9, 1, 2], "variations": ["+", "-", "+"]}
Grâce au tableau de variations, encadrez les valeurs de \(f\) sur \(\left[-9; 5\right]\) :
Vous donnerez la réponse sous la forme d'un intervalle \(\left[x;y\right]\) (attention au ' ; ' entre les deux bornes).
De manière analogue, faites de même pour l'intervalle \(\left[5; 27\right]\).
Vous donnerez la réponse sous la forme d'un intervalle \(\left[x;y\right]\) (attention au ' ; ' entre les deux bornes).
Vous donnerez la réponse sous la forme d'un intervalle \(\left[x;y\right]\) (attention au ' ; ' entre les deux bornes).
Exercice 5 : Établir un tableau de variations à partir d'une représentation graphique sur un intervalle
Soit la représentation graphique d'une fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(\left[-6; 3\right]\).
Déterminer le tableau de variations de la fonction.
On donnera une réponse approchée à \( 0,5 \) en \( f(x) \) dans le tableau.
On donnera une réponse approchée à \( 0,5 \) en \( f(x) \) dans le tableau.